Il mercato dei cartellini è uno dei più sottovalutati nelle props sui giocatori. Le quote sono spesso costruite con modelli semplici, i limiti sono bassi e l’informazione che serve davvero (il profilo dell’arbitro designato, la frequenza di falli del giocatore, il matchup diretto con l’avversario) non compare nelle schede statistiche standard. Per chi sa lavorarci, è uno dei pochi mercati in cui lo scarto tra la probabilità stimata e il prezzo può restare ampio a lungo.

È anche un mercato che punisce chi lo affronta con l’intuizione. Un cartellino è un evento raro per singolo giocatore: la probabilità tipica di ammonizione di un difensore in una partita è attorno a un quinto, quella di un attaccante a un decimo. Con probabilità di questo ordine, il campione storico di un giocatore contiene poche decine di eventi nel migliore dei casi, e la differenza tra “giocatore da cartellino” e “giocatore fortunato o sfortunato” è per lo più rumore. Imparerai a separarli con un modello esplicito.

Un avviso sul metodo. I parametri numerici della guida (tassi medi per ruolo, fattori di contesto, forza del prior) sono ragionevoli ma illustrativi: non sono stime da dati. La struttura del modello è ciò che puoi riutilizzare; i numeri vanno tarati sul tuo database, definendo con precisione che cosa conta come “cartellino” per il mercato che giochi.

1. Cosa significa scommettere sui cartellini gialli

Un cartellino giallo è un’ammonizione che l’arbitro mostra a un giocatore per un’infrazione sanzionabile: un fallo tattico, una condotta antisportiva, una protesta, un intervento imprudente. Due gialli nella stessa gara portano al rosso. Un fallo grave o una condotta violenta porta al rosso diretto. Il mercato sui giocatori si appoggia a questi tre eventi, ma le regole di liquidazione variano.

Le regole di liquidazione da leggere sempre

• Rosso diretto. Molti operatori considerano “ammonito” anche il rosso diretto; altri no, o lo trattano con un mercato a parte. Il regolamento del singolo mercato è l’unica fonte valida.
• Secondo giallo. Il giocatore con un giallo che prende il secondo ha già vinto il mercato “ammonito” con il primo: il rosso successivo non cambia l’esito.
• Cartellini dopo il fischio finale e agli staff. Di norma non contano per i mercati sui giocatori; verifica la fonte e il momento limite di conteggio.
• Annullamento in caso di mancata partecipazione. Se il giocatore non scende in campo la giocata è in genere annullata; se esce a gara in corso, il rischio è tutto tuo.
• Inversioni via VAR. Un cartellino revocato dopo la revisione non conta; uno mostrato dopo la revisione sì. Le tempistiche del settlement variano.

2. Quali mercati vale la pena prendere di mira

Esistono più mercati sui cartellini, con profili di rischio, liquidità e difficoltà di modello molto diversi.

Per chi lavora sui giocatori, la risposta pratica è in due livelli. Il mercato principale su cui costruire il modello è “giocatore ammonito (Sì)”: è liquido a sufficienza, offre quote con edge possibile e consente un approccio coerente tra giocate. I mercati su squadra e partita non sono il bersaglio, ma sono un’ancora preziosa: il numero atteso di cartellini della gara deve essere coerente con la somma delle intensità dei singoli giocatori, e questa coerenza è il modo più semplice di correggere gli errori di scala del modello (paragrafo 12).

Evita, di norma, i mercati con campione minimo (espulsioni, primo ammonito): non perché non abbiano valore, ma perché l’incertezza sulla probabilità è dello stesso ordine dell’edge e un modello onesto non riesce a distinguerli dal rumore.

3. Come nasce un cartellino

Un’ammonizione è l’ultimo anello di una catena. Prima c’è un fallo, poi la decisione dell’arbitro di sanzionarlo con un cartellino, poi le condizioni di gioco (minuti, avversario, contesto) che determinano quante occasioni di commettere falli esistano. Separare i tre passaggi è il cuore del modello, perché ognuno ha una fonte dati e un livello di rumore diversi.

La conseguenza metodologica è importante. Il tasso di cartellini per 90 minuti è il prodotto tra due quantità:

Il primo fattore è un conteggio relativamente frequente: un difensore commette 1-2 falli a partita, quindi in 30 partite si osservano decine di eventi. Il secondo è una proporzione basata su pochi eventi. Stimare i due fattori separatamente, con un prior sul secondo, produce una stima del tasso molto più stabile di quella ottenuta dividendo i cartellini per i minuti. Vedremo i numeri nel paragrafo 10.

4. Le statistiche che contano

Falli commessi per 90 minuti

È il predittore più forte e più stabile. Un giocatore che commette molti falli ha molte più opportunità di essere ammonito. Usa il tasso per 90 su una finestra ampia (almeno una stagione, ristretto verso la media del ruolo) e, se possibile, distinguilo per tipo di fallo: i falli tattici lontani dalla propria area sono quelli che più spesso portano a un cartellino.

Cartellini per fallo, per ruolo e zona

La probabilità che un fallo diventi giallo cambia per zona e situazione: un fallo su un contropiede o per fermare una ripartenza ha una probabilità molto più alta di un contrasto a centrocampo. I difensori centrali e i mediani commettono più falli tattici; gli attaccanti fanno falli in pressing, più raramente sanzionati. Il rapporto cartellini/falli per ruolo è il prior giusto da usare.

Il profilo dell’arbitro

L’arbitro cambia la probabilità di un cartellino per fallo e il numero di falli fischiati. È la singola variabile di contesto più influente, e se ne parla nel paragrafo 6.

Il minutaggio atteso

Un giocatore che gioca 90 minuti ha il doppio dell’esposizione di uno che gioca 45. La probabilità di ammonizione dipende dai minuti in modo quasi lineare sul tasso, e il rischio sostituzione va inserito nel calcolo (paragrafo 8).

Il matchup diretto

Chi marca chi è importante: un terzino che affronta un’ala molto dribblante commette più falli di uno che affronta un’ala che gioca lontano dalla palla. L’indice più usato è la frequenza con cui l’avversario diretto è fallato o dribbla per 90 minuti.

Posta in gioco e stato della partita

Derby, partite decisive per salvezza o titolo, gare con rivalità storica e squadre che inseguono in svantaggio tendono a produrre più falli e più ammonizioni. L’effetto è reale ma di dimensione moderata, e va stimato con un fattore e non con un giudizio.

5. Le statistiche che non contano (o ingannano)

• Il totale dei cartellini della stagione. Senza i minuti giocati è una statistica di esposizione, non di propensione. Un titolare con 8 cartellini in 3.000 minuti ha lo stesso tasso di un subentrante con 2 in 750.
• Gli ultimi tre o cinque match. Con eventi rari, una finestra così breve è dominata dal caso. Una serie di tre ammonizioni consecutive non è un segnale: è una coincidenza statisticamente comune.
• La “reputazione” del giocatore. La narrativa del giocatore “cattivo” si autoalimenta: viene ricordata ogni ammonizione e ignorata ogni partita pulita. Il dato osservabile è il tasso di falli.
• I cartellini della squadra senza la ripartizione per giocatore. Il totale della squadra non dice chi li prende: dipende da ruolo, minuti e matchup.
• I rossi dell’arbitro. Sono pochi, quasi tutti casuali, e non predicono il comportamento sui gialli.
• Gli scontri diretti storici. Il campione è minuscolo e l’allenatore, i giocatori e l’arbitro cambiano. Se mostrano una tendenza forte, di solito è una proprietà dell’arbitro di quella gara, non della coppia di squadre.
• La “forma” di aggressività. Se un giocatore è in una fase di molti falli, il dato utile è la sua frequenza di falli con restringimento, non l’impressione.

La regola generale: se una statistica non separa propensione e opportunità (minuti, partite, falli), non è un input del modello. Se è calcolata su pochi eventi, va ristretta.

6. L’arbitro: profilo e fattore

L’arbitro influenza il mercato in due modi: il numero di falli che fischia e la propensione a sanzionarli con un cartellino. Il fattore arbitro riassume questi effetti in un moltiplicatore sul tasso dei giocatori:

Un arbitro con 4.6 gialli a partita in una lega con media 3.6 ha un fattore di 1.28. Va stimato con un campione sufficiente e ristretto verso 1, perché arbitri con poche partite o con partite eterogenee producono medie rumorose:

con n pari al numero di partite dell’arbitro in lega e k_a un peso del prior, per esempio 10-15 partite. Un arbitro con 12 partite e fattore osservato 1.35 ha un fattore stimato di 1.17 con k_a = 12.

Cosa tenere sotto controllo

• Stesso livello di competizione. L’arbitro di Serie A che arbitra anche in coppa può avere profili diversi per partita: confronta come con come.
• Tipo di partita. Un arbitro che ha diretto soprattutto partite tranquille ha una media bassa che non descrive la sua soglia in un derby.
• La designazione. L’arbitro viene di norma designato pochi giorni prima: finché non è ufficiale, il modello deve usare un fattore medio con dispersione, non uno specifico.
• Il rapporto falli/cartellini dell’arbitro. Due arbitri con gli stessi gialli per partita possono avere profili diversi: uno fischia tanto e ammonisce poco, l’altro il contrario. Ai fini del cartellino individuale conta il prodotto.

Un limite importante: il fattore arbitro è un effetto medio. Non cambia chi riceve i cartellini, solo quanti ne arrivano. Per questo si applica come moltiplicatore sulle intensità di tutti i giocatori, e se ne verifica la coerenza con il totale partita.

7. Matchup, ruolo e contesto di partita

Oltre all’arbitro, altri fattori di contesto spostano la probabilità di un cartellino. Ognuno entra nel modello come moltiplicatore, con valori di partenza prudenti da calibrare.

Valori illustrativi. Il segno dell’effetto è quasi sempre difendibile; la dimensione va stimata sui dati con intervalli larghi.

Una raccomandazione per evitare il doppio conteggio: se il fattore arbitro è già stimato come cartellini per partita, e quel valore incorpora in parte il tipo di partite che l’arbitro dirige (più derby e più decisive), il fattore di posta in gioco può essere in parte ridondante. Verifica la correlazione tra i fattori sul tuo storico e riduci i moltiplicatori che si sovrappongono.

8. Minuti, sostituzioni e diffide

Un cartellino richiede esposizione. L’intensità λ è il prodotto del tasso per 90 minuti, dei minuti attesi divisi per 90 e dei fattori di contesto. Se il giocatore gioca 60 minuti invece di 90, la probabilità scala quasi linearmente: con un tasso di 0.25 per 90, la probabilità di ammonizione è 22.1% in 90 minuti e 15.4% in 60.

Il rischio sostituzione

I minuti sono a loro volta incerti. Un mediano titolare ha una probabilità alta ma non certa di giocare tutta la partita. Un cartellino già ricevuto aumenta la probabilità di essere sostituito (l’allenatore protegge il giocatore dal rosso), e questo riduce l’esposizione dei giocatori ammoniti: una dinamica che spiega perché il secondo giallo è meno frequente di quanto suggerisca il tasso grezzo.

Diffide e accumulo

Quando un giocatore è a un cartellino dalla squalifica, il suo comportamento può cambiare: più prudenza nei falli tattici, e l’allenatore può anche risparmiarlo. L’effetto è reale ma difficile da misurare, perché i casi sono pochi. Un fattore di 0.85, per esempio, è un’ipotesi di lavoro: se hai modo di verificarla, fallo, altrimenti tienilo come riduzione prudente.

9. Dal tasso alla probabilità: il modello Gamma-Poisson

Un giocatore può essere ammonito una sola volta come “primo giallo”: il mercato si risolve al primo evento. Se i cartellini arrivano come processo di Poisson con intensità λ nei minuti giocati, la probabilità di almeno un’ammonizione è:

dove M è il prodotto dei fattori di contesto (arbitro, posta in gioco, matchup, stato, diffida). Questo vale se il tasso è noto. Non lo è: lo stimiamo da un campione con pochi eventi. Il modo coerente di trattarlo è un modello Gamma-Poisson.

Stima del tasso con shrinkage

Il tasso del giocatore ha un prior Gamma con media m (la media del ruolo) e forza k, espressa in numero di partite da 90 minuti equivalenti: shape α₀ = m·k, rate β₀ = k. Dopo aver osservato c cartellini in n90 partite equivalenti (minuti giocati / 90), il posteriore è Gamma(α₀ + c, β₀ + n90), e la media posteriore è:

Esempio: mediano con media di ruolo m = 0.28, k = 12, 8 cartellini in 2.300 minuti (n90 = 25.6). Il tasso osservato è 0.313; quello posteriore (0.28 × 12 + 8) / (12 + 25.6) = 0.302: poco lontano, perché il campione è ampio.

La probabilità predittiva

Integrando l’incertezza sul tasso, la probabilità di ammonizione diventa:

con α = α₀ + c e β = β₀ + n90. Nell’esempio, con arbitro neutro e 90 minuti, P = 1 − (37.6 / 38.6)^11.4 = 25.8%; il plug-in sul tasso stimato darebbe 26.1%. La differenza è piccola in questo caso, ma cresce con campioni ridotti e con t elevati, ed è comunque l’approccio corretto perché la probabilità incorpora l’incertezza sulla propensione del giocatore.

Come scegliere k

Il parametro k dice quanto vale il prior in numero di partite. Si può stimare con il metodo dei momenti: k ≈ m / σ²_tra, dove σ²_tra è la varianza dei tassi veri tra giocatori dello stesso ruolo (la varianza osservata meno il rumore di campionamento m / n̄). Se i tassi veri dei difensori hanno deviazione standard 0.08 attorno a m = 0.22, k è circa 34; se la deviazione è 0.13, k è circa 13. Più i giocatori dello stesso ruolo sono eterogenei, più il dato individuale pesa. Parti da valori tra 10 e 30 e verifica sul tuo storico la calibrazione fuori campione.

Meglio un modello a due stadi

Se disponi dei falli per giocatore, conviene stimare separatamente i falli per 90 (molti eventi, poco rumore) e i cartellini per fallo (pochi eventi, molto shrinkage). Con 30 partite e un tasso di 1.6 falli per 90 si osservano circa 48 falli: l’errore relativo sul tasso è 14%. Gli stessi 30 match contengono circa 6-7 cartellini, con un errore relativo sul tasso di cartellini diretto del 39%. Il modello a due stadi sposta la parte più informativa del segnale sul fattore più stabile e lascia lo shrinkage al fattore più rumoroso.

10. L’incertezza del campione piccolo

Lo shrinkage non elimina l’incertezza: la mostra. Per vedere quanto pesi un campione piccolo, considera un giocatore con un tasso osservato di 0.25 cartellini per 90 e calcola l’intervallo di confidenza esatto di Poisson al 95% sul tasso, trasformato in probabilità di ammonizione in 90 minuti.

Tre conseguenze pratiche. Primo: giudicare un giocatore da una finestra recente è quasi sempre un errore; con 8 partite non distingui un giocatore da cartellino da uno medio. Secondo: lo shrinkage verso il ruolo non è un’opzione, è la stima più onesta disponibile. Terzo: l’incertezza residua deve entrare nello stake. Se la probabilità ha un intervallo plausibile ampio, lo stake si riduce con lo stesso metodo dello shrinkage dell’edge descritto nella guida sullo stake dinamico, usando come errore s la dispersione del posteriore.

La probabilità che l’edge sia positivo

Dal posteriore del tasso si ottiene, per ogni quota, la probabilità che la probabilità vera superi il punto di pareggio 1/quota. Se la tua stima puntuale è 31% a quota 3.40 (pareggio 29.4%) ma l’intervallo dell’80% va dal 21% al 41%, la probabilità che l’edge sia davvero positivo è circa 57%: appena sopra una moneta. Un edge nominale del 5% con probabilità di positività del 57% non è una giocata da dimensione piena. Il tool calcola questo valore per ogni giocata.

11. La mappa tasso × arbitro

Una volta fissati i minuti, la probabilità di ammonizione dipende da due numeri: il tasso del giocatore e il fattore arbitro. La mappa seguente mostra i loro effetti combinati.

La griglia insegna due cose. La prima è la dimensione dell’effetto arbitro: un giocatore con tasso 0.25 va dal 16.1% con un arbitro permissivo al 27.7% con uno severo, un moltiplicatore di 1.7 in probabilità. Un giocatore con tasso 0.15 e arbitro severo (17.7%) ha una probabilità simile a quella di uno con tasso 0.25 e arbitro permissivo (16.1%): il contesto compensa la propensione. La seconda è la saturazione: salendo con tasso e fattore, la probabilità cresce meno che proporzionalmente, perché 1 − e^(−λ) è concava. Un raddoppio di λ non raddoppia la probabilità.

Per l’operatività significa che la lettura corretta di un mercato di ammonizione non è “questo giocatore prende molti cartellini”, ma “questo giocatore, con questo arbitro e questo avversario, ha questa probabilità”. Un bookmaker che quota solo il tasso storico del giocatore, senza il fattore arbitro designato, ha un errore sistematico potenzialmente grande nelle partite agli estremi.

12. Margine, valore e closing line

Rimuovere il margine

Il punto di pareggio di una scommessa a quota o è 1/o, ma la probabilità implicita del mercato è più bassa, perché la quota contiene il margine. Per i mercati con entrambi i lati (Sì e No) si normalizzano le probabilità implicite; per quelli con il solo Sì si stima il margine tipico e si divide: p_mercato ≈ (1/o) / (1 + margine). Il margine sui mercati dei giocatori è alto e variabile, quindi un edge che compare solo ignorando il margine non è un edge. Per una trattazione completa vedi la guida sul Closing Line Value sulle player props.

Esempio di calcolo del valore

Probabilità del modello 31.1%, quota 3.40. Il valore atteso per unità puntata è 0.3105 × 3.40 − 1 = +5.6%. Ma l’incertezza della stima (80% tra 21.7% e 41.2%) rende la probabilità che l’edge sia positivo circa 57%. Un edge di +5.7% con quella incertezza va puntato con uno stake molto più piccolo di quello suggerito dal Kelly sulla stima puntuale.

Ancorare il modello al totale partita

Il numero atteso di gialli della partita si ricava dalla linea Over/Under cartellini, e deve essere coerente con la somma delle intensità individuali. Se le intensità dei 22 giocatori, più un’allocazione per i subentranti, sommano a 3.4 e il mercato sul totale implica 3.9 gialli attesi, il modello è sottodimensionato del 15%: applica il rapporto 3.9 / 3.4 = 1.15 a tutte le intensità, oppure verifica se il fattore arbitro è sottostimato. Il controllo è approssimato, ma intercetta errori di scala che nessun singolo giocatore rivela.

Misurare il CLV su un mercato sottile

La chiusura di un mercato “ammonito” è spesso poco informativa: pochi operatori, limiti bassi, quote ferme. Per valutare se stai battendo il mercato usa il CLV generalizzato descritto nella guida dedicata, pesando per la liquidità del mercato, e tieni il confronto con la chiusura del totale partita come controllo indiretto.

13. In-play: il rischio cartellino nel tempo

I cartellini non sono distribuiti uniformemente nei novanta minuti. Tendono ad aumentare con il progredire della gara, per l’accumulo di falli e di tensione, e a concentrarsi nel secondo tempo. Il profilo esatto va stimato sui tuoi dati; un profilo illustrativo è il seguente:

Profilo illustrativo, da calibrare. La finestra finale include il recupero.

Con un profilo di questo tipo, se a inizio gara l’intensità del giocatore era λ = 0.322 (come nell’esempio della Fig. 1) e al 60′ non ha ancora preso un giallo, la quota rimanente è il 43% e l’intensità residua è 0.322 × 0.43 = 0.138: la probabilità di ammonizione nel tempo che resta è 1 − e^(−0.138) = 12.9%. Se il mercato live quota il Sì a una probabilità implicita molto superiore, il lato No ha valore; viceversa per i giocatori che hanno già preso molti falli.

Le informazioni live che cambiano λ

• Cartellini già mostrati dall’arbitro rispetto all’atteso: un arbitro che ha già sanzionato molto tende a restare severo.
• Stato del punteggio: la squadra in svantaggio che spinge aumenta i falli tattici dei difensori sull’altro lato.
• Giocatori già ammoniti: giocano con più cautela e vengono spesso sostituiti; il loro mercato non è più disponibile, ma lo sono quelli dei compagni con il matchup rimasto invariato.
• Sostituzioni: un subentrante ha un’esposizione ridotta ma un’intensità iniziale spesso più alta (entra per cambiare il ritmo).

Nel live la qualità del modello conta meno della velocità e della disciplina: le quote si aggiornano rapidamente e l’edge si trova nei casi in cui il mercato è più lento a incorporare un cambio di stato, non nella stima del tasso di base.

14. Tool: Booking Probability Calculator™

Il calcolatore applica il modello Gamma-Poisson della guida. Scegli il ruolo, inserisci cartellini e minuti del campione del giocatore, i minuti attesi e il fattore arbitro: ottieni il tasso osservato e quello ristretto verso il ruolo, la probabilità di ammonizione predittiva con il suo intervallo, la quota fair, l’EV e la probabilità che l’edge sia positivo. Se indichi un minuto di gara maggiore di zero, il calcolo diventa live e usa il profilo temporale dei cartellini. I fattori di contesto e la forza del prior sono nei parametri avanzati.

15. Caso studio: tre giocatori, tre arbitri

Tre giocatori della stessa partita, 90 minuti attesi, nessun altro fattore di contesto: un difensore centrale (6 cartellini in 2.400 minuti), un mediano (8 in 2.300) e un’ala (2 in 2.000). Medie di ruolo 0.22, 0.28 e 0.12, k = 12. Cambia solo l’arbitro: permissivo (×0.75), neutro (×1.00) e severo (×1.30).

Il punto è la stessa quota con tre valori diversi. Se il mediano è quotato 3.40 senza considerare l’arbitro, l’EV è −31.7% con l’arbitro permissivo, −12.3% con quello neutro e +9.1% con quello severo. Sull’ala, a quota 9.00, il valore è −35% con l’arbitro permissivo, −15.4% con il neutro e +8.0% con il severo. Tutti e tre i giocatori mostrano la stessa struttura: l’edge compare solo quando l’arbitro è quello giusto, e va ricontrollato alla designazione.

La seconda osservazione riguarda l’ala: con 2 cartellini in 2.000 minuti il tasso osservato è 0.09, ma il tasso ristretto è 0.101. Lo shrinkage è lieve perché la media di ruolo è già bassa; per il difensore centrale e il mediano il tasso osservato e quello ristretto sono quasi identici, perché i campioni sono ampi. Su un giocatore con 6 partite di campione la correzione sarebbe molto più forte.

16. Errori comuni e checklist

Gli otto errori più frequenti

1. Usare i cartellini totali senza i minuti o i falli come misura della propensione.
2. Giudicare un giocatore da una finestra recente di poche partite.
3. Ignorare il fattore arbitro, o usarlo prima della designazione ufficiale.
4. Non ristringere il tasso individuale verso la media di ruolo.
5. Confrontare la probabilità del modello con la probabilità implicita grezza senza togliere il margine.
6. Dimenticare che il cartellino è un evento al più singolo: usare un Poisson sul conteggio invece di 1 − e^(−λ).
7. Applicare più moltiplicatori di contesto che si sovrappongono (arbitro e posta in gioco) senza verificarne la ridondanza.
8. Non verificare le regole di liquidazione (rosso diretto, cartellini dopo il fischio finale, annullamento).

Checklist pre-partita

1. Regolamento del mercato letto: definizione di cartellino e regole di annullamento.
2. Arbitro designato e fattore stimato con shrinkage.
3. Tasso del giocatore ristretto verso la media di ruolo, con minuti del campione corretti.
4. Minuti attesi e rischio sostituzione stimati.
5. Fattori di contesto applicati senza sovrapposizioni.
6. Coerenza della somma delle intensità con il totale cartellini della gara.
7. Edge confrontato con il margine rimosso e con la probabilità di edge positivo.
8. Stake dimensionato sull’incertezza, non sulla stima puntuale.

Il modello è uno strumento di analisi e non garantisce profitti. Il gioco è vietato ai minori e può causare dipendenza patologica: gioca in modo responsabile.

17. Glossario e FAQ

Tasso per 90

Cartellini (o falli) attesi ogni 90 minuti giocati.

Fattore arbitro

Rapporto tra i cartellini per partita dell’arbitro e la media di lega, ristretto verso 1.

Cartellini per fallo

Probabilità che un fallo commesso sia sanzionato con un giallo.

Intensità λ

Numero atteso di ammonizioni nei minuti giocati, dopo i fattori di contesto.

Gamma-Poisson

Modello per conteggi con tasso incerto: la probabilità predittiva è 1 − (β/(β + t))^α.

Prior e forza k

Aspettativa a priori del tasso (media di ruolo) e suo peso in partite equivalenti.

Shrinkage

Avvicinamento della stima individuale alla media di ruolo in funzione della dimensione del campione.

Intervallo di Poisson

Intervallo di confidenza esatto sul tasso di un conteggio raro.

Booking points

Mercato che assegna punteggi ai cartellini (giallo e rosso) con convenzioni variabili.

Diffida

Situazione in cui un ulteriore giallo comporta la squalifica.

Quota fair

Reciproco della probabilità stimata, senza margine.

Probabilità di edge positivo

Quota di simulazioni dal posteriore in cui la probabilità vera supera il punto di pareggio.

Domande frequenti